Dane:

$T=25°\mathrm{C}$

$E^0=-0,744\mathrm{V}$

$z=3$

${\left[utl\right]}_1=0,15\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\left[utl\right]}_2=0,0025\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[red\right]=1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

gdzie:

T - temperatura,

E⁰ - standardowy potencjał redukcji (metalicznego półogniwa chromowego),

z - liczba elektronów wymienianych w procesie redoks,

[utl] i [red] - stężenia molowe formy utlenionej i zredukowanej drobin będących parą redoks. W metalicznym półogniwie chromowym są to chrom (forma zredukowana) i kationy chromu(III) (forma utleniona).

 

Szukane:

E₁ - niestandardowy potencjał redukcji (metalicznego półogniwa niklowego, przy stężeniu [Cr³⁺] = 0,15 mol/dm³).

E₂ - niestandardowy potencjał redukcji (metalicznego półogniwa niklowego, przy stężeniu [Cr³⁺] = 0,0025 mol/dm³).

 

Rozwiązanie:

 

a)

Korzystamy ze wzoru na potencjał półogniwa w warunkach niestandardowych (uproszczone równanie Nernsta):

${\mathrm{E}}_{}={\mathrm{E}}^0+\frac{0,059\mathrm{V}}{z}\cdot \log \frac{\left[utl\right]}{\left[red\right]}$

Obliczamy wartość potencjału półogniwa chromowego zawierającego kationy chromu(III) o wyższym stężeniu:

${\mathrm{E}}_1=-0,744\mathrm{V}+\frac{0,059\mathrm{V}}{3}\cdot \log \frac{0,15\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}{1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$

${\mathrm{E}}_1\approx -0,744\mathrm{V}-0,016\mathrm{V}$

${\mathrm{E}}_1\approx -0,760\mathrm{V}$

oraz półogniwa o niższym stężeniu elektrolitu:

${\mathrm{E}}_2=-0,744\mathrm{V}+\frac{0,059\mathrm{V}}{3}\cdot \log \frac{0,0025\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}{1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}$

${\mathrm{E}}_2\approx -0,744\mathrm{V}-0,051\mathrm{V}$

${\mathrm{E}}_2\approx -0,795\mathrm{V}$

Zatem:

• Pierwsze półogniwo ([Cr³⁺] = 0,15 mol/dm³) ma wyższy potencjał redukcji, przez co pełni w ogniwie funkcję katody: E₁ = E_K,
• Drugie półogniwo ([Cr³⁺] = 0,0025 mol/dm³) ma niższy potencjał redukcji, przez co pełni w ogniwie funkcję anody: E₂ = E_A,

 

b)

Wartość SEM ogniwa wyznacza się za pomocą wzoru:

$\mathrm{SEM}=\mathrm{E}{}_{\mathrm{K}}-\mathrm{E}{}_{\mathrm{A}}$

gdzie:

SEM - siła elektromotoryczna ogniwa,

E_K - potencjał katody,

E_A - potencjał anody.

 $\mathrm{SEM}=\mathrm{E}{}_1-\mathrm{E}{}_2$

$\mathrm{SEM}=-0,760\mathrm{V}-\left(-0,795\mathrm{V}\right)$

$\mathrm{SEM}=0,035\mathrm{V}$

 

Odpowiedź: SEM ogniwa w podanych warunkach wynosi 0,035 V.