Kwas jodowy(VII) o wzorze HIO4 jest- Zadanie 139: Chemia. Zbiór zadań typu maturalnego. Poziom rozszerzony

Rozwiązanie

Dysocjacja cząsteczek HIO₄ jest procesem równowagowym i przebiega według równania:

$HIO X_{4} + H X_{2} O IO X_{4} X^{-} + H X_{3} O X^{+}$

Wyrażenie na jej stałą dysocjacji z prawa działania mas przyjmuje postać:

$K_{a} = \frac{[ IO X _{4} X ^{-} ] \cdot [ H X _{3} O X ^{+} ]}{[ HIO X _{4} ]}$

Stosunkowo duża wartość stężenia roztworu HIO₄ (c₀ = 0,01 mol/dm³), oraz wysoka stała dysocjacji tego kwasu (K_a= 2,3⋅10^-2) pozwalają na założenie, że stężenie jonów H₃O⁺ pochodzących z dysocjacji tego kwasu będzie na tyle duże, że pomijalny stanie się proces autodysocjacji cząsteczek wody, przez co można założyć, że:

$[IO X_{4} X^{-}] = [H X_{3} O X^{+}]$

a w takim wypadku:

$[HIO X_{4}] = c_{0} - [H X_{3} O X^{+}]$

Otrzymujemy zatem, że:

$K_{a} = \frac{[ H X _{3} O X ^{+} ] ^{2}}{c _{0} - [ H X _{3} O X ^{+} ]}$

Z powyższego równania obliczamy [H₃O⁺], w tym celu doprowadzamy je do postaci równania kwadratowego, które następnie rozwiązujemy:

$K_{a} \cdot c_{0} - K_{a} \cdot [H X_{3} O X^{+}] = [H X_{3} O X^{+}]^{2}$

$[H X_{3} O X^{+}]^{2} + K_{a} \cdot [H X_{3} O X^{+}] - K_{a} \cdot c_{0} = 0$

$Δ_{H X_{3} O X^{+}} = (K_{a})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- K_{a} \cdot c_{0})$

$Δ_{H X_{3} O X^{+}} = (K_{a})^{2} + 4 \cdot K_{a} \cdot c_{0}$

Podstawiamy znane dane i wyznaczamy wartość delty oraz jej pierwiatka:

$Δ_{H X_{3} O X^{+}} = (2, 3 \cdot 1 0^{- 2})^{2} + 4 \cdot (2, 3 \cdot 1 0^{- 2}) \cdot 0, 01$

$Δ_{H X_{3} O X^{+}} = 1, 449 \cdot 1 0^{- 3} \Rightarrow Δ_{H X_{3} O X^{+}} \approx 0, 03807$

$[H X_{3} O X^{+}]_{1} = \frac{- 2 , 3 \cdot 1 0 ^{- 2} - 0 , 03807}{2} < 0$

$[H X_{3} O X^{+}]_{2} = \frac{- 2 , 3 \cdot 1 0 ^{- 2} + 0 , 03807}{2} = 7, 535 \cdot 1 0^{- 3}$

Nie interesuje nas wartość ujemna, a więc zauważamy, że stężenie jonów oksoniowych w roztworze HIO₄ wynosi:

$[H X_{3} O X^{+}] = 7, 535 \cdot 1 0^{- 3} [\frac{mol}{d m ^{3}}]$

Obliczamy [OH^-] wiedząc, że:

$[H X_{3} O X^{+}] \cdot [OH X^{-}] = 1 0^{- 14} \Rightarrow [OH X^{-}] = \frac{1 0 ^{- 14}}{[ H X _{3} O X ^{+} ]}$

$[OH X^{-}] = \frac{1 0 ^{- 14}}{7 , 535 \cdot 1 0 ^{- 3}}$

$[OH X^{-}] \approx 1, 33 \cdot 1 0^{- 12} [\frac{mol}{d m ^{3}}]$

W wodzie destylowanej w temperaturze 298 K (w warunkach standardowych) obecność jonów OH^- i H₃O⁺ wynika jedynie z procesu autodysocjacji wody, który jest opisywany za pomocą stałej równowagi tego procesu zwanej iloczynem jonowym wody (K_w):

$K X_{w} = [H X_{3} O X^{+}] \cdot [OH X^{-}] = 1 0^{- 14}$

Proces autodysocjacji wody skutkuje powstaniem takich samych ilości kationów H₃O⁺ oraz OH^-, a więc w wodzie destylowanej:

$[H X_{3} O X^{+}] = [OH X^{-}]$

co pozwala nam wyznaczyć [OH^-]:

$[OH X^{-}]^{2} = 1 0^{- 14}$

$[OH X^{-}]_{H X_{2} O} = 1 0^{- 7} [\frac{mol}{d m ^{3}}]$

Obliczamy ile razy stężenie anionów wodorotlenowych jest mniejsze w roztworze HIO₄:

$x \cdot [OH X^{-}]_{HIO X_{4}} = [OH X^{-}]_{H X_{2} O}$

$x = \frac{[ OH X ^{-} ] _{H X_{2} O}}{[ OH X ^{-} ] _{HIO X_{4}}}$

Zauważamy, że aby to obliczyć, należy podzielić obie wartości przez siebie:

$\frac{[ OH X ^{-} ] _{H X_{2} O}}{[ OH X ^{-} ] _{HIO X_{4}}} = \frac{1 0 ^{- 7} \frac{mol}{d m ^{3}}}{1 , 33 \cdot 1 0 ^{- 12} \frac{mol}{d m ^{3}}}$

$\frac{[ OH X ^{-} ] _{H X_{2} O}}{[ OH X ^{-} ] _{HIO X_{4}}} \approx 75188$

Odpowiedź: Stężenie anionów wodorotlenowych w roztworze HIO₄ jest ok. 75188 raza mniejsze niż w wodzie destylowanej.

Kamil Kwiatkowski

Nauczyciel chemii

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.