Oblicz okres półtrwania izotopu promieniotwórczego 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Chemia

Oblicz okres półtrwania izotopu promieniotwórczego

51
 Zadanie

52
 Zadanie

53
 Zadanie
54
 Zadanie
55
 Zadanie

Dane:

`m_0=5mg` - masa początkowa

`m=0,3mg` - masa po czasie t

`t=10 lat` - czas po jakim ponownie zważono próbkę

Szukane:

`T_(1/2)` - czas połowicznego rozpadu

Wzór: 

`m=m_0(1/2)^(t/(T_(1/2))`  

Obliczenia:

`m=m_0(1/2)^(t/(T_(1/2)))\ |:m_0` 

`m/(m_0)=(1/2)^(t/T_(1/2))\ |log_(1/2)`   

`log_(1/2) (m/(m_0))=t/(T_(1/2))\ |*T_(1/2)`  

`T_(1/2)*log_(1/2) (m/(m_0))=t\ |:log_(1/2) (m/(m_0)) `  

`T_(1/2)=t:log_(1/2) (m/(m_0))`  

Najpierw obliczamy logartym (w tablicach mamy logarytm dziesiętny, dlatego zamienimy podstawę naszego logarytmu z `1/2` na 10):

Wzór na zamianę podstawy logarytmu: 

`log_a b=(log_c b)/(log_c a)`  

Wstawiamy `m`  i `m_0`  , a wartości logarytmów dziesiętnych odczytujemy z tablic:

`log_(1/2) (m/(m_0))=log_(1/2) ((0,3)/5)=log_(1/2) (3/50)=log_(1/2) (0,06)=` 

`=(log(0,06))/(log(1/2))~~(-1,222)/(-0,301)~~4,0598`  

Wstawiamy wartość obliczonego logarytmu do wzoru na `T_(1/2)` :

`T_(1/2)=t:log_(1/2) (m/(m_0))~~10:4,0598~~2,46[lat]`

 

Uwaga: w tym zadaniu mogą wystąpić rozbieżności w wyniku, z powodu różnych przybliżeń.

 

Odpowiedź:

Czas połowicznego rozpadu wynosi około 2,46 lat

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-04
Dzięki!!!!
user profile image
Gość

0

2017-10-23
Dzięki
user profile image
Gość

0

2017-10-24
dzięki!
Informacje
To jest chemia. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony
Autorzy: Stanisław Banaszkiewicz, Magdalena Kołodziejska, Elżbieta Megiel, Grażyna Świderska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie