III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Ostrosłup, który ma w podstawie trapez ma 4 ściany boczne w kształcie trójkątów.   Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180o. Obliczmy sumę miar katów wewnętrznych w 4 trójkątach: 180∘⋅4=720∘   Odp.: Suma miar katów wewnętrznych ścian bocznych tego ostrosłupa wynosi 720o.

Rozwiązanie 1

Na rysunku I nie przedstawiono siatki ostrosłupa czworokątnego ponieważ

Obliczmy pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa czworokątnego:

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa wynosi 611 cm2.  Pb​=611 cm2

Pole podstawy ostrosłupa wynosi 49 cm2.  Pp​=49 cm2   Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Obliczamy ile wynosi długość krawędzi podstawy (a).

Wprowadźmy oznaczenia: a- długość krawędzi podstawy h- długość wysokości ściany bocznej n- liczba krawędzi podstawy ostrosłupa Wszystkie ściany ostrosłupa prawidłowego są przystającymi trójkątami.

Sześcian składa się z 6 ścian. Są one przystającymi kwadratami o boku długości 2 cm.  Obliczamy ile wynosi pole powierzchni całkowitej sześcianu.

Czworościan foremny to bryła składająca się z 4 ścian w kształcie trójkąta równobocznego.   Początkowy czworościan: a   - długość krawędzi czworościanu

r- promień okręgu wpisanego w ostrosłup R- promień okręgu opisanego na ostrosłupie a) <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/24789/y4utJEGc4er/HWeGl4pGYg%3D%3D_e324151a78848f48775cd55058e1566ac62c333492d22818e974e080e4a643b1.jpg" width="251" height="250">

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

9