Matematyka

Autorzy: Anna Drążek, Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Długości dwóch boków trójkąta są równe 15cm i 9cm 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Długości dwóch boków trójkąta są równe 15cm i 9cm

11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie

15
 Zadanie

16
 Zadanie

W każdym trójkącie jest tak, że najkrótsza wysokość jest opuszczona na najdłuższy bok, średnia wysokość na średni bok, a najdłuższa wysokość na najkrótszy bok. 

 

Wysokość o długości 7,2 jest opuszczona na bok o długości 15

Wysokość o długości 12 jest opuszczona na bok o długości 9

 

Policzmy pole: 

`P=15*strike(7,2)^(3,6)*1/strike2^1=`  `15*3,6=` 

`=15*3+15*0,6=45+9=54` 

 

`P=9*strike12^6*1/strike2^1=9*6=54` 

 

Teraz oznaczmy przez x długość trzeciego boku tego trójkąta. Wiemy, że na ten bok jest opuszczona wysokość 9 cm.

`1/2*x*9=54\ \ \ |:9` 

`1/2*x=6\ \ \ |*2` 

`x=12\ cm` 

 

Trójkąt ma zatem boki o długościach 15 cm, 9 cm i 12 cm.

Sprawdźmy, czy ten trójkąt jest prostokątny (korzystając z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa).

`9^2+12^2=^?15^2` 

`81+144=^?225` 

`225=^?225\ \ \ tak` 

Ten trójkąt jest więc trójkątem prostokątnym.