a)   1 + 3  + 5 + 7 = 16 

                           = $4\cdot 4$

                           = $4^2$

     1 + 3 + 5+ 7+ 9 = 25

                             =  $5\cdot 5$

                              = $5^2$

      1 + 3 + 5 + 7 + 11 = 36

                                  = $6\cdot 6$

                                  = $6^2$

                  ${\left(1+2\right)}^2=3^2=9$

b)

                            ${\left(1+2\right)}^2=3^2=9$

                                          $=1+2\cdot 2\cdot 2$

                                          $=1+2^3$

                         ${\left(1+2+3\right)}^2=6^2=36$

                                            = 1 + 8 + 27

                                            =  $1+2\cdot 2\cdot 2+3\cdot 3\cdot 3$

                                            = 1 +  $2^3$  + $3^3$

                      ${\left(1+2+3+4\right)}^2={10}^2=100$

                                                = 1+8+27 + 64

                                                =  $1+2\cdot 2\cdot 2+3\cdot 3\cdot 3+4\cdot 4\cdot 4$

                                                 $=1+2^3+3^3+4^3$