Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

W trójkącie równobocznym skonstruuj: 4.67 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

c) środkowe

Przypomnijmy, że środkowa w trójkącie jest to odcinek łączący wierzchołek ze środkiem przeciwległego boku.

Aby wyznaczyć środek boku wyznaczamy symetralną tego boku. Następnie łączymy środek boku 

z przeciwległym wierzchołkiem. Jak możemy zauważyć w punkcie b) symetralna danego boku przechodziła

przez przeciwległy wierzchołek. Stąd środkowe zawierają się w symetralnych.

Aby skonstruowac środkowe możemy więc skonstruować symetralną boku, a następnie połączyć środek boku  

z przeciwległym wierzchołkiem. Możemy także skonstruować wysokość, gdyż środkowa pokrywa sie 

z wysokością. Zależność ta dotyczy tylko TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO.

 

 

Wnioski:

W trójkącie równobocznym wysokość poprowadzona na dany bok oraz środkowa wyznaczona dla tego samego boku zawierają się w symetralnej tego boku.

W trójkącie równobocznym symetralna boku, wysokość poprowadzona na ten bok oraz środkowa przecinają się w jednym punkcie leżącym wewnątrz trójkąta.