Matematyka

Usuń niewymierność z mianownika. a) 1/√2 4.56 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Usuń niewymierność z mianownika. a) 1/√2

13
 Zadanie

14
 Zadanie

15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

`"a)"`

`1/sqrt2=sqrt2/(sqrt2*sqrt2)=sqrt2/2`

 

`"b)"`

`3/sqrt15=(3sqrt15)/(sqrt15*sqrt15)=(3sqrt15)/15=sqrt15/5`

 

`"c)"`

`10/sqrt5=(10sqrt5)/(sqrt5*sqrt5)=(10sqrt5)/5=2sqrt5`

 

`"d)"`

`9/(2sqrt3)=(9sqrt3)/(2sqrt3*sqrt3)=(9sqrt3)/6=(3sqrt3)/2`

 

`"e)"`

`2/((root(3)(2))` `(2root(3)(2*2))/(root(3)(2)*root(3)(2*2))` `=(2root(3)(4))/root(3)(8)` `=(2root(3)(4))/2=root(3)(4)`

 

`"f)"`

`3/(root(3)(3))=(3root(3)(3*3))/(root(3)(3)root(3)(3*3))=`  `(3root(3)(9))/root(3)(27)` `=(3root(3)(9))/3=root(3)(9)`

 

`"g)"`

`sqrt3/sqrt2=(sqrt2*sqrt3)/(sqrt2*sqrt2)` `=sqrt6/sqrt4=sqrt6/2`

 

`"h)"`

`sqrt10/(5sqrt2)=(sqrt10*sqrt2)/(5sqrt2*sqrt2)=sqrt20/10` `=(sqrt4*sqrt5)/10=(2sqrt5)/10=sqrt5/5`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-30
Dziękuję!!!!
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

2123

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie