Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczb: a) 10^n +5 jest podzielna przez 3 4.27 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczb: a) 10^n +5 jest podzielna przez 3

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie

15
 Zadanie

16
 Zadanie
17
 Zadanie

a) 

`10^n+5=1000...000+5=1000...005`

Suma cyfr liczby w zadanej postaci wynosi : 

1 + 0 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 5 = 6 

Liczba , która suma cyfr jest podzielna przez 3 , sama jest podzielna przez 3.

b) 

`10^n+17=1000...000+17=1000...017`

Suma cyfr liczby w zadanej postaci wynosi : 

1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 7 = 9

Liczba , której suma cyfr jest podzielna przez 9 , sama jest podzielna przez 9.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

3872

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie