II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

Rozwiązanie 1

Skala 1:4 oznacza czterokrotne pomniejszenie.

Jeśli rysunek przedstawia siatkę, to odpowiednie krawędzie muszą się "sklejać" - dlatego mają równe długości.  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/31244/K4d9ev40YV3RwtrtgLgxtA%3D%3D_0ec7d2aac2f555327e8a6f6cc5f87ab4c393e5c90f11deba90a0397baa863236.jpg" width="634" height="540"> Obliczamy x z twierdzenia Pitagorasa:  x2+42=(42<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​)2   x2+16=16⋅2   x2+16=32   ∣−16   x2=16

Gdyby taki ostrosłup istniał, to wyglądałby tak:  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/31421/7i2XTpnQXsXG/c8YCflIyw%3D%3D_29c0bd06e535c57ab92b463560a881c2b673b252be5a1fc9e29d1d4fde3dc5dd.jpg" width="285" height="244"> Zaznaczony trójkąt jest prostokątny, więc moglibyśmy z twierdzenia Pitagorasa obliczyć długość wysokości:  (102<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​)2+H2=102

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

16