Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa

11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

14
 Zadanie

15
 Zadanie
16
 Zadanie

Jeśli rysunek przedstawia siatkę, to odpowiednie krawędzie muszą się "sklejać" - dlatego mają równe długości. 

Obliczamy x z twierdzenia Pitagorasa: 

`x^2+4^2=(4sqrt2)^2` 

`x^2+16=16*2` 

`x^2+16=32\ \ \ |-16` 

`x^2=16` 

`x=sqrt16=4` 

 

 

Obliczamy y z twierdzenia Pitagorasa: 

`3^2+4^2=y^2` 

`9+16=y^2` 

`25=y^2` 

`y=sqrt25=5` 

 

Obliczamy z z twierdzenia Pitagorasa: 

`x^2+y^2=z^2` 

`4^2+5^2=z^2` 

`16+25=z^2` 

`z^2=41` 

`z=sqrt41` 

 

Ten ostrosłup ma w podstawie prostokąt o wymiarach 3 x 4. Ma krawędzie boczne o długościach 4, 5, √41, 4√2.

Obliczamy sumę długości krawędzi tego ostrosłupa:

`2*3+2*4+4+5+sqrt41+4sqrt2=` 

`=6+8+9+sqrt41+4sqrt2=` `23+sqrt41+4sqrt2` 

DYSKUSJA
user profile image
Filip

14 listopada 2017
dzieki!!!
user profile image
Kasia

2 listopada 2017
Dzięki :)
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie