$\text{a)}$  

$\text{Graniastosłup prawidłowy troˊjkątny ma}2\text{podstawy w kształcie troˊjkąta roˊwnobocznego}$
$\text{oraz}3\text{sˊciany boczne będące prostokątami (jeden bok prostokąta to krawędzˊ podstawy,}$
$\text{a drugi bok prostokąta to krawędzˊ boczna, czyli zarazem wysokosˊcˊ graniastosłupa)}$

$\text{Pole troˊjkąta roˊwnobocznego o krawędzi a wyraz˙a się wzorem}\frac{{\text{a}}^2\sqrt{3}}{4}$

$\text{Obliczamy pole podstawy:}$

${\text{P}}_{\text{p}}=\frac{{20}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{{\sout{20}}^5\cdot 20\sqrt{3}}{{\sout{4}}^1}=100\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

${\text{P}}_{\text{b}}=3\cdot 20\cdot 5\sqrt{3}=$   $300\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

${\text{P}}_{\text{c}}=2\cdot {\text{P}}_{\text{p}}+{\text{P}}_{\text{b}}=$   $2\cdot 100\sqrt{3}{\text{cm}}^2+300\sqrt{3}{\text{cm}}^2=500\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

$\text{b)}$

$\text{Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma}2\text{podstawy w kształcie kwadratu}$
$\text{oraz}4\text{sˊciany boczne będące prostokatami (jeden bok prostokąta to krawędzˊ podstawy,}$
$\text{a drugi bok prostokąta to krawędzˊ boczna)}$

${\text{P}}_{\text{p}}=20\cdot 20=400{\text{cm}}^2$  

${\text{P}}_{\text{b}}=4\cdot 20\cdot 5\sqrt{3}=400\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

${\text{P}}_{\text{c}}=2\cdot 400c{m}^2+400\sqrt{3}{\text{cm}}^2=$   $400\left(2+\sqrt{3}\right){\text{cm}}^2$  

$\text{c)}$

$\text{Graniastosłup prawidłowy szesˊciokątny ma}2\text{podstawy w kształcie szesˊciokąta foremnego}$
$\text{oraz}6\text{sˊcian bocznych będących prostokątami(jeden bok prostokąta to krawędzˊ podstawy,}$
$\text{a drugi bok prostokąta to krawędzˊ boczna).}$

$\text{Szesˊciokąt foremny o boku a moz˙na podzielicˊ na}6\text{troˊjkątoˊw roˊwnobocznych o boku a,}$
$\text{dlatego pole szesˊciokąta foremnego o boku a moz˙na obliczycˊ w następujący sposoˊb:}$
${\sout{6}}^3\cdot \frac{{\text{a}}^2\sqrt{3}}{{\sout{4}}^2}=\frac{3{\text{a}}^2\sqrt{3}}{2}$  

${\text{P}}_{\text{p}}=\frac{3\cdot {20}^2\sqrt{3}}{2}=$   $\frac{3\cdot {\sout{20}}^{10}\cdot 20\sqrt{3}}{{\sout{2}}^1}=$   $600\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

${\text{P}}_{\text{b}}=6\cdot 20\cdot 5\sqrt{3}=$   $600\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

${\text{P}}_{\text{c}}=2\cdot 600\sqrt{3}c{m}^2+600\sqrt{3}c{m}^2=1800\sqrt{3}{\text{cm}}^2$