Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Każdej liczbie ze zbioru przyporządkowujemy podwojony kwadrat tej liczby zmniejszony o 10 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Każdej liczbie ze zbioru przyporządkowujemy podwojony kwadrat tej liczby zmniejszony o 10

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Policzmy wartości tej funkcji dla kolejnych argumentów: 

`x=-3\ \ \ ->\ \ \ y=2*(-3)^2-10=2*9-10=8` 

 

`x=-1 1/2=-3/2\ \ \ ->\ \ \ y=2*(-3/2)^2-10=2*9/4-10=9/2-10=4 1/2-10=-5 1/2` 

 

`x=-1\ \ \ ->\ \ \ y=2*(-1)^2-10=2*1-10=-8` 

 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=2*0^2-10=0-10=-10` 

 

`x=1/2\ \ \ ->\ \ \ y=2*(1/2)^2-10=2*1/4-10=1/2-10=-9 1/2` 

 

`x=4\ \ \ ->\ \ \ y=2*4^2-10=2*16-10=22` 

 

 `a)` 

`x`  `-3`  `-1 1/2` 

`-1` 

 

`0`  `1/2`  `4` 
`y`  `8`  `-5 1/2`  `-8`  `-10`  `-9 1/2`  `22` 

`b)`

`c)` 

`y=2x^2-10` 

 

`d)`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie