Matematyka

Jaka cyfra może wystąpić w rzędzie jedności liczby która jest : 4.69 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Przeanalizujmy najpierw jakie cyfry jedności mają liczby będące kwadratami kolejnych liczb naturalnych:

`0^2=0` 

`1^2=1` 

`2^2=4` 

`3^2=9` 

`4^2=16` 

`5^2=25` 

`6^2=36` 

`7^2=49` 

`8^2=64` 

`9^2=81` 

`10^2=0` 

Zauważmy, że jedyne cyfry jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest kwadratem liczby naturalnej to: 0, 1, 4, 5, 6 i 9. 

`b)` 

Pamiętając o cyfrach jedności, jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest kwadratem liczby naturalnej, określmy możliwe cyfry jedności w liczbie będącej podwojonym kwadratem liczby naturalnej.

`2*squaresquare0=squaresquare0` 

`2*squaresquare1=squaresquare2` 

`2*squaresquare4=squaresquare8`   

`2*squaresquare5=squaresquare0`  

`2*squaresquare6=squaresquare2`  

`2*squaresquare9=squaresquare8`  

Zauważmy, że jedyne cyfry jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest podwojonym kwadratem liczby naturalnej to: 0, 2 i 8. 

c)

Pamiętając o cyfrach jedności, jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest kwadratem liczby naturalnej, określmy możliwe cyfry jedności w liczbie będącej potrojonym kwadratem liczby naturalnej.

`3*squaresquare0=squaresquare0`  

`3*squaresquare1=squaresquare3` 

`3*squaresquare4=squaresquare2`   

`3*squaresquare5=squaresquare5`  

`3*squaresquare6=squaresquare8`  

`3*squaresquare9=squaresquare7`  

Zauważmy, że jedyne cyfry jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest potrojonym kwadratem liczby naturalnej to: 0, 2, 3, 5, 7 i 8. 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-02-22
Chciał bym sie zapytać czemu w punkcie a jest 5 i 6 bo nie wiem
user profile image
Daniel

325

2017-02-23
@Gość Cześć, zadanie zostało zaktualizowane o wyjaśnienie.
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz, Maria Wójcicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie