Matematyka

Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz, Maria Wójcicka

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Jaka cyfra może wystąpić w rzędzie jedności liczby która jest : 4.69 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Przeanalizujmy najpierw jakie cyfry jedności mają liczby będące kwadratami kolejnych liczb naturalnych:

`0^2=0` 

`1^2=1` 

`2^2=4` 

`3^2=9` 

`4^2=16` 

`5^2=25` 

`6^2=36` 

`7^2=49` 

`8^2=64` 

`9^2=81` 

`10^2=0` 

Zauważmy, że jedyne cyfry jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest kwadratem liczby naturalnej to: 0, 1, 4, 5, 6 i 9. 

`b)` 

Pamiętając o cyfrach jedności, jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest kwadratem liczby naturalnej, określmy możliwe cyfry jedności w liczbie będącej podwojonym kwadratem liczby naturalnej.

`2*squaresquare0=squaresquare0` 

`2*squaresquare1=squaresquare2` 

`2*squaresquare4=squaresquare8`   

`2*squaresquare5=squaresquare0`  

`2*squaresquare6=squaresquare2`  

`2*squaresquare9=squaresquare8`  

Zauważmy, że jedyne cyfry jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest podwojonym kwadratem liczby naturalnej to: 0, 2 i 8. 

c)

Pamiętając o cyfrach jedności, jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest kwadratem liczby naturalnej, określmy możliwe cyfry jedności w liczbie będącej potrojonym kwadratem liczby naturalnej.

`3*squaresquare0=squaresquare0`  

`3*squaresquare1=squaresquare3` 

`3*squaresquare4=squaresquare2`   

`3*squaresquare5=squaresquare5`  

`3*squaresquare6=squaresquare8`  

`3*squaresquare9=squaresquare7`  

Zauważmy, że jedyne cyfry jakie mogą wystąpić w rzędzie jedności liczby, która jest potrojonym kwadratem liczby naturalnej to: 0, 2, 3, 5, 7 i 8. 

user profile image
Gość 2017-02-22
Chciał bym sie zapytać czemu w punkcie a jest 5 i 6 bo nie wiem
user profile image
Odrabiamy.pl 2017-02-23
@Gość Cześć, zadanie zostało zaktualizowane o wyjaśnienie.