Matematyka

Uzupełnij kwadraty tak ,aby otrzymać kwadraty magiczne. 4.52 gwiazdek na podstawie 31 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij kwadraty tak ,aby otrzymać kwadraty magiczne.

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

m + (m+1) + (m+2) = 3m + 3 

(3m + 3)  - (m+2) -2 = 3m + 3 -m -2 -2 = 2m-1 

(3m+3) -2 - m = 2m + 1   

(3m+3) - (m+1) -(2m+1) = 3m + 3 - m - 1 - 2m  -1 = 1 

(3m+3) - (m+1) -(2m-1) = 3m + 3 - m - 1 - 2m + 1 = 3 

(3m+3) - m - 3 = 2m  

                                  m      2m + 1           2 

                                  3       m+1               2m-1 

                                 2m          1                m+2 

`2t^2+(t^2-2t) -4t = 3t^2 - 6t` 

(`3t^2-6t) - 3t^2 -(-4t) = 3t^2 - 6t - 3t^2 +4t = -2t` 

 

W tym momencie dochodzimy do następującego stanu : 

                        A       `2t^2`        C

                        B     `t^2-2t`     D 

                      `3t^2`  -4t            -2t 

 

Kwadrat ten posiada nieskończenie wiele rozwiązań . Poniżej przedstawiono przykładowe rozwiązanie. Kolejne rozwiązania można uzyskać dodając dowolny wyraz leżące po przekątnej pola(np.A i D)  i odejmując ten wyraz od pozostałych pól (B i C ) 

`2t^2-2t`         `2t^2`            `-t^2-4t` 

`-2t^2-4t`     `t^2-2t`       `4t^2` 

`3t^2`                    -4t              -2t 

 

W celu rozwiązania kwadratów magicznych najpierw trzeba znaleźć wyrażenie do którego sumować bedą się pola. Następnie rozwiązywać kolejne wiersze/ kolumny z brakującym jednym polem, aż do wypełnienia całości kwadratu 

 

W momencie opuszczenia nawiasów pamiętać należy o następujących  zasadach : 

- dwa plusy dają plus 

 - dwa minusy dają plus 

 - plus i minus daję minus

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1. Zeszyt ćwiczeń
Autorzy: M.Dobrowolska , M.Jucewicz, M.Karpiński,
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

1305

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie