Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Trzeba przewieźć 21,5 tony węgla do składu 4.44 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Trzeba przewieźć 21,5 tony węgla do składu

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie

21
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a) 

Obliczam , ile kursów muszą wykonać duże samochody : 

`21,5 : 3,5 = 215 : 35 =`  `215/35 = 43/7 = 6 1/7 ~~ 7` 

Obliczam , ile kursów muszą wykonać małe samochody : 

650kg = 0,65t 

`21,5 : 0,65 = 2150 : 65 =`  `2150/65 = 430/13 = 33 1/13 ~~ 34` 

Odp : Aby przewieźć cały węgiel duże samochody muszą wykonać 7 kursów , a małe 34 kursy 

b) 

Obliczamy koszt przewozu węgla małymi samochodami : 

`34*1,15*170 = 39,1*170 = 6647` 

Obliczamy koszt przewozu węgla dużymi samochodami : 

`7*2,80*170 = 19,6*170 = 3332` 

Odp : Koszt przewozu węgla małymi samochodami wyniesie 6647zł , a dużymi samochodami 3332 zł 

c) 

Obliczam , ile węgla zostanie do przewiezienia , jeśli duże samochody wykonają 6 kursów : 

`21,5t - 6 * 3,5t = 21,5t - 21t = 0,5t`

`0,5t < 0,65t `

 

Stąd ostatni kurs może wykonać małym samochodem 

 

Obliczamy , jaki byłby koszt przewozu węgla przy sześciu kursach dużymi samochodami i jednym kursie małym samochodem : 

`6*2,80zl *170 + 1,15zl*170 = 16,80zl *170 + 195,50zl = `  

`=2856zl + 195,50 zl = 3051,50zl` 

`3051,50 < 3332`  

Odp : Przewóz trzeba zorganizować tak , że duże samochody wykonają część kursów i jeden kurs wykona mały samochód 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: A.Bazyluk, J.Chodnicki, M.Dąbrowski, A.Fryska, E.Łakoma, A.Pfeiffer, P.Piskorski, W.Zawadowski, H.Sienkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

2401

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie