Matematyka

Autorzy:M.Dobrowolska, M.Jucewicz, P.Zarzycki

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2014

Uzupełnij tabelkę. Długość krawędzi sześcianu. 4.52 gwiazdek na podstawie 21 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij tabelkę. Długość krawędzi sześcianu.

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

 

Długość krawędzi sześcianu

3 cm

5 dm

1,5 m

4 cm

10 dm

20 mm

Pole powierzchni sześcianu

54 cm2

150 dm2

13,5 m2

96 cm2

600 dm2

2400 mm2


Sześcian ma sześć ścian będących kwadratami o boku długości a. 

Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi: 
`P_c=6*a^2` 


Krawędź sześcianu ma długość 3 cm. 
`a=3 \ "cm"` 

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego sześcianu. 
`P_c=6*(3 \ "cm")^2=6*9 \ "cm"^2=54 \ "cm"^2` 


Krawędź sześcianu ma długość 5 dm. 
`a=5 \ "dm"` 

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego sześcianu. 
`P_c=6*(5 \ "dm")^2=6*25 \ "dm"^2=150 \ "dm"^2`  


Krawędź sześcianu ma długość 1,5 m. 
`a=1,5 \ "m"` 

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego sześcianu. 
`P_c=6*(1,5 \ "m")^2=6*2,25 \ "m"^2=13,5 \ "m"^2` 


Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi 96 cm2
`P_c=96 \ "cm"^2` 

Obliczamy, jaką długość ma krawędź (a) tego sześcianu. 
`96 \ "cm"^2=6*a^2` 

Szukamy takiej liczby, której druga potęga pomnożona razy 6 da 96. 

Druga potęga liczby a (a2) jest więc 6 razy mniejsza od 96, czyli: 
`a^2=96:6=16` 

Wiemy już, że a2=16. Szukamy takiej liczby, której druga potęga wynosi 16. Taka liczba to 4, gdyż 42=16. 
`a=4` 

Krawędź sześcianu ma długość 4 cm. 

Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi 600 dm2
`P_c=600 \ "dm"^2` 

Obliczamy, jaką długość ma krawędź (a) tego sześcianu. 
`600 \ "dm"^2=6*a^2`  

Szukamy takiej liczby, której druga potęga pomnożona razy 6 da 600. 

Druga potęga liczby a (a2) jest więc 6 razy mniejsza od 600, czyli: 
`a^2=600:6=100`   

Wiemy już, że a2=100. Szukamy takiej liczby, której druga potęga wynosi 100. Taka liczba to 10, gdyż 102=100. 
`a=10` 

Krawędź sześcianu ma długość 10 dm. 

Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi 2400 mm2
`P_c=2400 \ "mm"^2`  

Obliczamy, jaką długość ma krawędź (a) tego sześcianu. 
`2400 \ "mm"^2=6*a^2`   

Szukamy takiej liczby, której druga potęga pomnożona razy 6 da 2400. 

Druga potęga liczby a (a2) jest więc 6 razy mniejsza od 2400, czyli: 
`a^2=2400:6=400`   

Wiemy już, że a2=400. Szukamy takiej liczby, której druga potęga wynosi 400. Taka liczba to 20, gdyż 202=400. 
`a=20` 

Krawędź sześcianu ma długość 20 mm. 

user profile image
Patryk Stawowy 2017-04-14
Dzieki