🎓 Bryły narysowane obok to sześcian i prostopadłościan. - Zadanie 1: Matematyka z plusem 6. Geometria

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 34

1

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść na stronę główną serwisu odrabiamy.pl

Rozwiązanie

	Sześcian ABCDEFGH	Prostopadłościan IJKLMNOP
Krawędzie równoległe do zaznaczonej na czerwono	$B C, E H, F G$	$K J, L I, P M$
Krawędzie prostopadłe do zaznaczonej na czerwono	$A E, D H, B F, C G, A B, C D, E F, G H$	$O P, N M, J I, L K, P L, M I, N J, O K$
Suma długości wszystkich krawędzi	Sześcian ma 12 krawędzi jednakowej długości, z rysunku odczytujemy, że jedna krawędź ma 6 cm, więc suma długości wszystkich krawędzi jest równa: $12 \cdot 6 c m = 72 c m$	Prostopadłościan ma po cztery krawędzie każdej z trzech podanych długości, więc suma długości tych krawędzi jest równa: $4 \cdot 4 c m + 4 \cdot 5 c m + 4 \cdot 10 c m =$ $= 16 c m + 20 c m + 40 c m = 76 c m$
Ściana równoległa do zaznaczonej na niebiesko	$A B F E$	$P M N O$
Ściany prostopadłe do zaznaczonej na niebiesko	$A B C D, F G H E, B C G F, A D H E,$	$L I M P, K J N O, I J N M, L K O P$
Pole ściany zaznaczonej na niebiesko	$6 c m \cdot 6 c m = 36 c m^{2}$	$5 c m \cdot 10 c m = 50 c m^{2}$
Pole powierzchni bryły	Sześcian ma 6 jednakowych ścian, każda z nich to kwadrat o boku 6 cm: $6 \cdot (6 c m \cdot 6 c m) = 6 \cdot 36 c m^{2} = 216 c m^{2}$	Prostopadłościan ma po dwie ściany każdego z trzech rodzajów: dwie ściany 4 cm x 5 cm dwie ściany 4 cm x 10 cm dwie ściany 5 cm x 10 cm Pole powierzchnni bryły jest równe: $2 \cdot 4 c m \cdot 5 c m + 2 \cdot 4 c m \cdot 10 c m + 2 \cdot 5 c m \cdot 10 c m =$ $= 40 c m^{2} + 80 c m^{2} + 100 c m^{2} = 220 c m^{2}$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Jakub

Nauczyciel matematyki

9763

Z wykształcenia jestem statystykiem, natomiast z pasji nauczycielem matematyki. Po godzinach pracy czytam książki. W młodości uczyłem się gry na pianinie.