a) Krawędzie podstawy ostrosłupa mają miarę 6, 12 i 12. Jedna z krawędzi bocznych ma miarę 5, trzeba policzyć długości dwóch pozostałych krawędzi bocznych (które są tej samej długości). Przez $x$ oznaczmy długość tej szukanej krawędzi bocznej.

Liczmy $x$   korzystając  z tw. Pitagorasa

$x^2={12}^2+5^2$

$x^2=144+25=169$

$x=13$

Suma długości krawędzi ostrosłupa to

$6+2\cdot 12+5+2\cdot 13=6+24+5+26=61$

b) Krawędzie podstawy ostrosłupa mają miarę 8, 8 i 8. Dwie krawędzie boczne mają miarę 10, trzeba policzyć długość trzeciej krawędzi bocznej.

Przez $x$ oznaczmy długość tej szukanej krawędzi bocznej.

Liczmy $x$   korzystając  z tw. Pitagorasa

${10}^2=8^2+x^2$

$100=64+x^2$

$x^2=100-64=36$

$x=6$

 Suma długości krawędzi ostrosłupa to

$3\cdot 8+2\cdot 10+6=24+20+6=50$

c) Dwie ściany boczne ostrosłupa są przystającymi równoramiennymi trójkątami prostokątnymi. Zatem wiemy, że dwie pozostałe krawędzie podstawy mają miarę 6. Wiemy zatem, że krawędzie podstawy ostrosłupa mają miarę 5, 6 i 6. Jedna z krawędzi bocznych ma miarę 6, trzeba policzyć długości dwóch pozostałych krawędzi bocznych (które są tej samej długości). Przez $x$ oznaczmy długość tej szukanej krawędzi bocznej.

Korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni mamy

$x=6\sqrt{2}$

Suma długości krawędzi ostrosłupa to

$5+2\cdot 6+6+2\cdot 6\sqrt{2}=23+12\sqrt{2}$