Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Oblicz sumę długości krawędzi każdego z narysowanych ostrosłupów 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz sumę długości krawędzi każdego z narysowanych ostrosłupów

5
 Zadanie

6
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a) Krawędzie podstawy ostrosłupa mają miarę 6, 12 i 12. Jedna z krawędzi bocznych ma miarę 5, trzeba policzyć długości dwóch pozostałych krawędzi bocznych (które są tej samej długości). Przez `x ` oznaczmy długość tej szukanej krawędzi bocznej.

Liczmy `x`  korzystając  z tw. Pitagorasa

`x^2=12^2+5^2`

`x^2=144+25=169`

`x=13`

Suma długości krawędzi ostrosłupa to

`6+2*12+5+2*13=6+24+5+26=61`

b) Krawędzie podstawy ostrosłupa mają miarę 8, 8 i 8. Dwie krawędzie boczne mają miarę 10, trzeba policzyć długość trzeciej krawędzi bocznej.

Przez `x ` oznaczmy długość tej szukanej krawędzi bocznej.

Liczmy `x`  korzystając  z tw. Pitagorasa

`10^2=8^2+x^2`

`100=64+x^2`

`x^2=100-64=36`

`x=6`

 Suma długości krawędzi ostrosłupa to

`3*8+2*10+6=24+20+6=50`

c) Dwie ściany boczne ostrosłupa są przystającymi równoramiennymi trójkątami prostokątnymi. Zatem wiemy, że dwie pozostałe krawędzie podstawy mają miarę 6. Wiemy zatem, że krawędzie podstawy ostrosłupa mają miarę 5, 6 i 6. Jedna z krawędzi bocznych ma miarę 6, trzeba policzyć długości dwóch pozostałych krawędzi bocznych (które są tej samej długości). Przez `x ` oznaczmy długość tej szukanej krawędzi bocznej.

Korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni mamy

`x=6sqrt(2)`

Suma długości krawędzi ostrosłupa to

`5+2*6+6+2*6sqrt(2)=23+12sqrt(2)`

 

DYSKUSJA
user avatar
Lena

25 maja 2018
Dziękuję!!!!
user avatar
Jacek

28 października 2017
Dzieki za pomoc :)
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom