Matematyka

Na rysunkach zacieniowano ostrosłupy wycięte z prostopadłościanu 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunkach zacieniowano ostrosłupy wycięte z prostopadłościanu

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a) Mamy ostrosłup trójkątny. Dwie jego krawędzie podstawy mają długość po 3, natomiast trzecia krawędź podstawy jest przekątną kwadratu o boku 3, zatem jej długość to

Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa ma miarę 4. Dwie pozostałe krawędzie boczne mają tą samą długość. Każda z nich jest przekątną ściany bocznej prostopadłościanu, czyli prostokąta o wymiarach 4x3. Możemy policzyć jej długość korzystając z tw. Pitagorasa.

Możemy zatem policzyć teraz sumę długości krawędzi tego ostrosłupa

b) Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny. W podstawie ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 3. Zatem każda z krawędzi podstawy ostrosłupa ma miarę 3.

Natomiast każda z krawędzi bocznych ostrosłupa ma długość równą połowie długości przekątnej prostopadłościanu.

Policzmy tą przekątną korzystając z tw. Pitagorasa. Przekątna prostopadłościanu jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej długości 4 oraz drugiej przyprostokątnej będącej przekątną kwadratu o boku długości 3 , czyli o mierze  .

Mamy

Skoro przekątna prostopadłościanu ma miarę zatem długość krawędzi bocznej ostrosłupa wynosi

Możemy zatem policzyć teraz sumę długości krawędzi tego ostrosłupa

c) Mamy ostrosłup czworokątny, w którego podstawie jest prostokąt o wymiarach 4x3. Zatem znane są nam krawędzie podstawy ostrosłupa.

Natomiast każda z krawędzi bocznych ostrosłupa ma długość równą połowie długości przekątnej prostopadłościanu.

Policzmy tą przekątną korzystając z tw. Pitagorasa. Przekątna prostopadłościanu jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej długości 4 oraz drugiej przyprostokątnej będącej przekątną kwadratu o boku długości 3 , czyli o mierze  .

Mamy

Skoro przekątna prostopadłościanu ma miarę zatem długość krawędzi bocznej ostrosłupa wynosi

Możemy zatem policzyć teraz sumę długości krawędzi tego ostrosłupa

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” w liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: `9/4=2\1/4` 

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą). 

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom