II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Matematyka

Liczy się matematyka 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 2. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 2

Matematyka wokół nas 2

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 2 

Policzmy to razem 2

Aby policzyć kąt między promieniami  w opisanym  n-kącie foremnym wystarczy podzielić 360 przez n, gdzie n jest liczbą naturalną. Zatem szukana miara kąta musi być dzielnikiem 360.

Wiemy, że promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wynosi <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3c2ca220-58be-4aca-8bf7-6a18833ea495_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Szumany promienia okręgu wpisanego w wielokąt foremny.
A. <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/97673b38-3f30-4cdc-8e65-2186e97a2c39_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/97673b38-3f30-4cdc-8e65-2186e97a2c39_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Mamy sześciokąt foremny oraz trójkąt równoboczny opisane na tym samym okrągu promieniu r.
Policzmy pole sześciokąta foremnego
Wiemy, że <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/4395bc72-2624-498d-916a-4e42300d1f57_small.svg" type="image/svg+xml"></object> , gdzie h to wysokość jednego z sześciu trójkątów równobocznych, z których sześciokąt się składa.
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/b2a9ef42-0d7d-40d1-a157-ba329e275adf_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/6c3119ab-6e0b-4ff9-9e97-af2ff97c128c_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Policzmy pola zacieniowanych obszarów
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f511dcde-b636-4d97-a45b-da3ddc818f97_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  to będzie różnica pól kwadratów o boku <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/d7e065ab-3b10-4be3-95e1-75ee091ede41_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  oraz <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/27c8323f-d2c8-4a20-9042-c74c29fad308_small.svg" type="image/svg+xml"></object> , czyli
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/d64cc549-faf9-40c5-a26a-209370918717_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/d64cc549-faf9-40c5-a26a-209370918717_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/7e432173-fe79-4005-8fcb-ed3eaec6533c_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze