II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

x - ilość uczniów w klasie IIa y - ilość uczniów w klasie IIb Na podstawie treści zadania zapisujemy układ równań i rozwiązujemy go metodą podstawiania {x+y=550.6x+0.4y=27​ {x=55−y0.6⋅(55−y)+0.4y=27​

Rozwiązanie 1

x - zarobek w pierszej firmie przed podwyżką y - zarobek w drugirj firmie przed podwyżką Zapisujemy układ równań i rozwiązujemy go stosując metodę podstawiania {0.175x+0.05y=0.1⋅(x+y)1.05y=1.175x+400​ {0.175x+0.05y=0.1x+0.1y1.05y=1.175x+400​ {0.175x−0.1x=0.1y−0.05y1.05y=1.175x+400​

ilość szóstek w klasie  - x ilość piątek w klasie - y ilość czwórek w klasie - 0.8y ilość trójek w klasie - 1.25x ilość dwójek w klasie - 1 ilość jedynek w klasie - 1 Zapisujemy układ równań i rozwiązujemy go stosując metodę podstawiania {x+y=9x+y+0.8y+1.25x+1+1=20​ {x+y=92.25x+1.8y=18​

Liczba y jest pięć razy większa od liczby x, a liczba x jest o 7 mniejsza od liczby y.

Dwa lisy i wilk ważą w sumie 70 kg, a dwa wilki i lis 110 kg. l - waga lisa w - waga wilka Mamy zatem {2⋅l+w=702⋅w+l=110​

Pole prostokąta o bokach 2a i b+5 wynosi 50, a jego obwód 40. Mamy zatem {2a⋅(b+5)=502⋅2a+2⋅(b+5)=40​