Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Rozwiąż układy równań a) x+y=0 x-y=10 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Rozwiązujemy układy równań metodą podstawiania

a) `{(x+y=0),(x-y=10):} `

` ` `{(x=-y),(x-y=10):} `

`{(x=-y),(-y-y=10):}`

`{(x=-y),(-2y=10):}`

`{(x=-y),(y=-5):}`

`{(x=-(-5)=5),(y=-5):}`

b) `{(8x-6y=10),(7x+y=5):}`

` ` `{(8x-6y=10),(y=-7x+5):}`

`{(8x-6(-7x+5)=10),(y=-7x+5):}`

`{(8x+42x-30=10),(y=-7x+5):}`

`{(50x=10+30),(y=-7x+5):}`

`{(50x=40),(y=-7x+5):}`

`{(x=4/5),(y=-7x+5):}`

`{(x=4/5),(y=-7*4/5+5=-28/5+25/5=-3/5):}`

c) `{(12p-7r=-16),(p-3r=-69):}`

`{(12p-7r=-16),(p=3r-69):}`

`{(12(3r-69)-7r=-16),(p=3r-69):}`

`{(36r-828-7r=-16),(p=3r-69):}`

`{(29r=-16+828),(p=3r-69):}`

`{(29r=812),(p=3r-69):}`

`{(r=28),(p=3r-69):}`

`{(r=28),(p=3*28-69=15):}`

d) `{(11k+17l=45),(13k+l=15):}`

`{(11k+17l=45),(l=15-13k):}`

`{(11k+17(15-13k)=45),(l=15-13k):}`

`{(11k+255-221k=45),(l=15-13k):}`

`{(-210k=45-255),(l=15-13k):}`

`{(-210k=-210),(l=15-13k):}`

`{(k=1),(l=15-13k):}`

`{(k=1),(l=15-13*1=2):}`

e) `{(8a+9b=36),(a-16b=210):}`

`{(8a+9b=36),(a=16b+210):}`

`{(8(16b+210)+9b=36),(a=16b+210):}`

`{(128b+1680+9b=36),(a=16b+210):}`

`{(137b=36-1680),(a=16b+210):}`

`{(137b=-1644),(a=16b+210):}`

`{(b=-12),(a=16b+210):}`

`{(b=-12),(a=16*(-12)+210=-192+210=18):}`

f) `{(6a-21b=228),(a-12b=21):}`

`{(6a-21b=228),(a=12b+21):}`

`{(6(12b+21)-21b=228),(a=12b+21):}`

`{(72b+126-21b=228),(a=12b+21):}`

`{(51b=228-126),(a=12b+21):}`

`{(51b=102),(a=12b+21):}`

`{(b=2),(a=12b+21):}`

`{(b=2),(a=12*2+21=24+21=45):}`

DYSKUSJA
user avatar
ala

22 kwietnia 2018
Dzięki za pomoc :)
user avatar
Loffcia

28 grudnia 2017
Dzięki za pomoc :)
user avatar
Wiola

3 grudnia 2017
Dzięki!
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom