II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

a) r=4m S=2πr=2π⋅4=8π≈25.12m S=2πr=2π⋅4=8π≈25.12m Punkt A pokona drogę ok 25,12 m w czasie jednego obrotu skrzydeł. b) Mamy długość okręgu 22 m, czyli l=22m . Przez R oznaczmy odległość opisanego punktu na skrzydle wiatraka od punktu S. l=2πR 22=2πR R=2π22​=π11​≈3.5m Punkt ten znajduje się w odległości ok. 3,5 m od punktu S.

Rozwiązanie 1

Liczmy obwód trawnika 30⋅0.6m=18m

Można kartkę zwinąć w rulon wzdłuż boku długości 21 cm lub wzdłuż boku 30 cm. Policzmy średnicę rulonu w każdym z przypadków. 1. l=21cm l=2πr=d⋅π

a) Liczmy obwód złotówki Ob1​=2πr=2r⋅π=2.3π cm Liczmy obwód grosza Ob2​=2πr=2r⋅π=1.6π

a) Kołowa orbita po której leciał Gagarin miała promień R=180+21​⋅12740=6550km Policzmy drogę jaką pokonał Gagarin okrążając Ziemię, czyli długość orbity, po której leciał l=2πR=2π⋅6550=13100πkm≈41134km

a) Liczymy obwód trójkąta równobocznego o boku długości 6 Obw=3⋅6=18 Mamy zatem l=18   oraz l=2πr . Liczymy promień okręgu 18=2pir r=2π18​=π9​≈2.87

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

10