I gimnazjum

Matematyka z plusem 1. Podręcznik

Przekątne równoległoboku dzielą się w połowie, więc: ∣DS∣=3:2=23​

Rozwiązanie 1

a) Rysujemy odcinki długości 6 cm i 4 cm przecinające się  w połowie pod trzema różnymi kątami.

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/28620/%2BCcFsiTGZqhr6dapKHCI9w%3D%3D_2f12dfcfe3a90146c4030b71a082f856b272ca5d5ea16c250f310cd7bf7a2b10.jpg" width="900" height="404"> Pomarańczowymi numerkami zostały zaznaczone kolejne kroki. Najpierw wpisujemy długości odpowiednich odcinków.  1 - oznaczamy kąt przez x 2 - kąt naprzemianległy do x 3 - kąt przy podstawie w trójkącie równoramiennym o ramieniu długości a 4 - suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°, więc kąt między ramionami w tym trójkącie równoramiennym ma miarę 180°-x-x=180°-2x 5 - kąty naprzeciwko siebie w równoległoboku mają równe miary, czyli kąt oznaczony piątką ma miarę x+x=2x 6  i 7 - obliczamy miarę kątów przy podstawie w trójkącie równoramiennym o boku a: (180o−2x):2=180o:2−2x:2=90o−x

Boki rombu oraz jego przekątna tworzą trójkąt równoramienny, o kącie przy podstawie 42°.