III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

a) f(1)=1 (bo 1:5=0 r.1) f(5)=0 (bo 5:5=1 r.0) f(13)=3 (bo 13:5=2 r.3) f(7)=2 (bo 7:5=1 r.2)

a) Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla&nbsp; −8≤x&lt;−3 &nbsp;,&nbsp; 5&lt;x≤7 &nbsp;.

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/27177/pIIvoGbR4iPj7M0Rmlj5OA%3D%3D_b85530294c0b7981fdd0580ac6a60c3bfa18ad82bf9dad937b556fc55cd547b6.jpg"> &nbsp; &nbsp; &nbsp; Funkcja jest rosnąca dla argumentów&nbsp; x&lt;143​

Druga współrzędna każdego z punktów to wartość danej funkcji, którą funkcja osiąga dla argumentu równego pierwszej współrzędnej.&nbsp; &nbsp; a)A=(0,y) &nbsp; y=2⋅02+1=0+1=1 &nbsp; A=(0,1) &nbsp; &nbsp; B=(1,y) &nbsp; y=2⋅12+1=2+1=3 &nbsp; B=(1,3)

Aby sprawdzić, czy punkty należą do wykresu funkcji wystarczy podstawić współrzędne w miejsce x oraz y i sprawdzić, czy wychodzi prawda, czy sprzeczność.&nbsp; &nbsp; a)f(x)=−5x+4 &nbsp; A=(1,−9) &nbsp; −9=?−5⋅1+4

Sprawdzamy, dla których liczb funkcja przyjmuje wartość 0. &nbsp; a)f(0)=−3⋅0−1=0−1=−1=0 f(31​)=−3⋅31​−1=−1−1=−2=0

Funkcja ma miejsce zerowe, jeśli w jakimś punkcie osiąga ona wartośc 0 (czyli y=0). &nbsp; a)&nbsp; x2+10=0 &nbsp; ∣−10

Do sporządzenia wykresu funkcji liniowej wyznaczy zaznaczyć dwa punkty, które do niego należą, a następnie połączyć je prostą.&nbsp; &nbsp; a) A=(1, -1) B=(3, -3) &nbsp; b)&nbsp; 3⋅1−1=3−1=2

Jeśli funkcja jest stała, to drugie współrzędne wszystkich punktów, które należą do wykresu tej funkcji, są równe. Więc druga współrzędna punktu pierwszego i drugiego muszą być równe, czyli:

Komentarze