Matematyka

Z przedstawionego poniżej wykresu można odczytać, ile lat miał król (...) 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Z przedstawionego poniżej wykresu można odczytać, ile lat miał król (...)

9
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) bitwa pod Grunwaldem to 1410r.

59 lat

 

b) Rok 1450 przecina się z trzecim odcinkiem - trzeci król to Kazimierz Jagiellończyk.

 

c) Władysław Warneńczyk to drugi z kolei król - patrzymy na końce drugiego odcinka. 

W chwili wstąpienia na tron Władysław Warneńczyk miał 10 lat, a w chwili śmierci miał 20 lat.

 

d) Mietzymy odcinki - największą długośc ma odcinek pierwszy, więc najdłużej rządził Władysław Jagiełło.

 

e) Sprawdzamy, ile lat w chwili śmierci mieli kolejni królowie (górne końce odcinków), nazwiska tych, którzy żyli więcej niż 60 lat zostały pogrubione

Władysław Jagiełło 83

Władysław Warneńczyk 20

Kazimierz Jagiellończyk 65

Jan Olbracht 42

Aleksander Jagiellończyk 45

Zygmunt Stary 81

Zygmunt August 52

 

f) 1492 - odkrycie Ameryki przez Kolumba

Król, który panował w 1492 r. miał około 35 lat, był więc młodszy od Kolumba

 

g) Jeśli berło przyjmował syn, to był on z pewnością znacznie młodszy od ojca. Są to królowie:

drugi, czyli Władysław Warneńczyk

czwarty, czyli Jan Olbracht

siódmy, czyli Zygmunt August

 

h) Następca Zygmunta Starego to Zygmunt August. Zygmunt August objął tron w 1549r. i miał wtedy 28 lat. Zatem Zygmunt August urodził się w 1521r. (1549-28=1521).

Z wykresu można odczytać, że w 1521r. Zygmunt Stary miał 53 lata. 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-03
Dzięki
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

4819

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej n nazywamy liczbę naturalną m, jeżeli liczba n podzieli się przez m, tzn. gdy istnieje taka liczba naturalna k, że $$n=k•m$$.

Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10, z tego wynika, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo 10=10•1
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo 10=5•2
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo 10=2•5
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo 10=1•10


Jeżeli liczba naturalna m jest dzielnikiem liczby n, to liczba n jest wielokrotnością liczby m.

Przykład:
Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.
Symboliczny zapis $$m∣n$$ oznacza, że m jest dzielnikiem liczby n (lub n jest wielokrotnością liczby m). Powyższy przykład możemy zapisać jako $$2|10$$ (czytaj: 2 jest dzielnikiem 10).


Dowolna liczba naturalna n, większa od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki: 1 oraz samą siebie (czyli liczbę n) nazywamy liczbą pierwszą. Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

  Zapamiętaj

Liczba 1 nie jest liczbą pierwszą – bo ma tylko jeden dzielnik. Liczba 0 też nie jest liczbą pierwszą – bo ma nieskończenie wiele dzielników.

  Zapamiętaj

Liczbę niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadająca więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną. Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...

  Zapamiętaj

Liczby 1 i 0 nie są liczbami złożonymi.

  Ciekawostka

Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej. Dotychczas znaleziono tylko 46 liczb doskonałych. Przykładem liczby doskonałej jest 6.

Zobacz także
Udostępnij zadanie