Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych pola i obwody figur. - Zadanie 1: Matematyka z plusem 3

Rozwiązanie

a) Figurę dzielimy na dwie części.

$P = a \cdot \frac{3}{4} b + \frac{1}{3} a \cdot (b - \frac{3}{4} b) = \frac{3}{4} a b + \frac{1}{3} a \cdot \frac{1}{4} b = \frac{3}{4} a b + \frac{1}{12} a b = \frac{9}{12} a b + \frac{1}{12} a b = \frac{10}{12} a b = \frac{5}{6} a b$

$O = a + b + a + b = 2 a + 2 b$

b) Figurę dzielimy na części.

$P = b \cdot (a + b) + a \cdot (b + a + b) + a \cdot b = a b + b^{2} + a b + a^{2} + a b + a b = a^{2} + 4 a b + b^{2}$

$O = a + b + b + b + a + b + b + a + b + b + a + b = 4 a + 8 b$

c) Dzielimy figurę na trzy części

$P = y^{2} + x (y - x) + x y = y^{2} + x y - x^{2} + x y = y^{2} - x^{2} + 2 x y$

$O = y + y + x + x + y + y + x + x = 4 x + 4 y$

d) Dzielimy figurę na 4 części:

$P = 3 \cdot 5 + 2 \cdot a + a \cdot a + (2 a - a) \cdot (2 a + 3) = 15 + 2 a + a^{2} + a (2 a + 3) = 15 + 2 a + a^{2} + 2 a^{2} + 3 a = 3 a^{2} + 5 a + 15$

$O = 3 + 5 + 2 a + 2 a + a + a + (2 a + 3 - a) + 2 a + 5 = 8 + 7 a + a + 3 + 2 a + 5 = 10 a + 16$

Paweł Kolwaczyk

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

Uwaga! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść na stronę główną serwisu odrabiamy.pl