Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Podręcznik, GWO)

Na rysunku przedstawiony jest plan stadionu lekkoatletycznego. 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku przedstawiony jest plan stadionu lekkoatletycznego.

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

12
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a) Chcemy obliczyć pole powierzchni bieżni stadionu. Zauważmy, że bieżnię możemy podzielić na 4 fragmenty: dwa prostokąty (kolor żółty) oraz 2 połowy pierścienia (kolor fioletowy), które tworzą razem cały pierścień.

 

Obliczamy pole prostokąta:

`P_(p)=9,8*84,39~~827\ ["m"^2]`  

Aby obliczyć pole pierścienia musimy od pola wiekszego koła Pz (jego promień zaznaczony jest kolorem zielonym) odjąć pole mniejszego koła Pcz (promień zaznaczony kolorem zielonym).

`P_(z)=46,6^2pi~~6822\ ["m"^2]`  

`P_(cz)=(36,8)^2pi~~4254\ ["m"^2]`   

`P_("pie")=P_z-P_(cz)` 

`P_("pie")=6822-4254=2568\ ["m"^2]`  

Obliczamy pole bieżni Pb: dodajemy dwa pola prostokąta oraz pole pierścienia:

` `

`P_b=2*P_p+2*P_("pie")~~2*827+2568=1654+2568=4222\ ["m"^2]`  

 

b) Obwód linii ograniczają tor pierwszy:

O1 - linia wewnetrzna

O2 - linia zewnętrzna

`O_1=2*pi*36,8+2*84,39=231,1+168,78=399,88m`

`O_2=2pir+2*84,39=2*3,14*(36,8+1,225)+168,78=407,577m`

 

c) Obliczamy powierzchnie rzutni do pchnięcia kulą:

`r=25m`

`P=40/(360)*pi*25^2=218m^2` czyli ma powierzchnię większą niż `200m^2` 

 

d) Rzutnia do rzutu dyskiem:

`P=40/(360)*pi*80^2=2232,9m^2`

Rzutnia do rzutu oszczepem:

`P=29/(360)*pi*95^2=2282,8m^2 `

czyli rzutnia do rzutu oszczepem jest większa

DYSKUSJA
user profile image
Amanda

10 marca 2018
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Dorota

7 marca 2018
Dzięki :):)
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201247
Autor rozwiązania
user profile image

Jacek

1675

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie