Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Podręcznik, GWO)

Na rysunku przedstawiony jest plan stadionu lekkoatletycznego. 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku przedstawiony jest plan stadionu lekkoatletycznego.

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

12
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a) Chcemy obliczyć pole powierzchni bieżni stadionu. Zauważmy, że bieżnię możemy podzielić na 4 fragmenty: dwa prostokąty (kolor żółty) oraz 2 połowy pierścienia (kolor fioletowy), które tworzą razem cały pierścień.

 

Obliczamy pole prostokąta:

rownanie matematyczne  

Aby obliczyć pole pierścienia musimy od pola wiekszego koła Pz (jego promień zaznaczony jest kolorem zielonym) odjąć pole mniejszego koła Pcz (promień zaznaczony kolorem zielonym).

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne   

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne  

Obliczamy pole bieżni Pb: dodajemy dwa pola prostokąta oraz pole pierścienia:

` `

rownanie matematyczne  

 

b) Obwód linii ograniczają tor pierwszy:

O1 - linia wewnetrzna

O2 - linia zewnętrzna

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

 

c) Obliczamy powierzchnie rzutni do pchnięcia kulą:

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne czyli ma powierzchnię większą niż rownanie matematyczne 

 

d) Rzutnia do rzutu dyskiem:

rownanie matematyczne

Rzutnia do rzutu oszczepem:

rownanie matematyczne

czyli rzutnia do rzutu oszczepem jest większa

DYSKUSJA
user avatar
Majka

13 lipca 2018
dzięki!
user avatar
Amanda

10 marca 2018
Dzięki za pomoc :):)
user avatar
Dorota

7 marca 2018
Dzięki :):)
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201247
Autor rozwiązania
user profile

Jacek

1704

Nauczyciel

Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom