Matematyka

Autorzy:Małgorzata Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2010

Na rysunku przedstawiony jest plan stadionu lekkoatletycznego. 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku przedstawiony jest plan stadionu lekkoatletycznego.

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

12
 Zadanie

a) Chcemy obliczyć pole powierzchni bieżni stadionu. Zauważmy, że bieżnię możemy podzielić na 4 fragmenty: dwa prostokąty (kolor żółty) oraz 2 połowy pierścienia (kolor fioletowy), które tworzą razem cały pierścień.

 

Obliczamy pole prostokąta:

`P_(p)=9,8*84,39~~827\ ["m"^2]`  

Aby obliczyć pole pierścienia musimy od pola wiekszego koła Pz (jego promień zaznaczony jest kolorem zielonym) odjąć pole mniejszego koła Pcz (promień zaznaczony kolorem zielonym).

`P_(z)=46,6^2pi~~6822\ ["m"^2]`  

`P_(cz)=(36,8)^2pi~~4254\ ["m"^2]`   

`P_("pie")=P_z-P_(cz)` 

`P_("pie")=6822-4254=2568\ ["m"^2]`  

Obliczamy pole bieżni Pb: dodajemy dwa pola prostokąta oraz pole pierścienia:

` `

`P_b=2*P_p+2*P_("pie")~~2*827+2568=1654+2568=4222\ ["m"^2]`  

 

b) Obwód linii ograniczają tor pierwszy:

O1 - linia wewnetrzna

O2 - linia zewnętrzna

`O_1=2*pi*36,8+2*84,39=231,1+168,78=399,88m`

`O_2=2pir+2*84,39=2*3,14*(36,8+1,225)+168,78=407,577m`

 

c) Obliczamy powierzchnie rzutni do pchnięcia kulą:

`r=25m`

`P=40/(360)*pi*25^2=218m^2` czyli ma powierzchnię większą niż `200m^2` 

 

d) Rzutnia do rzutu dyskiem:

`P=40/(360)*pi*80^2=2232,9m^2`

Rzutnia do rzutu oszczepem:

`P=29/(360)*pi*95^2=2282,8m^2 `

czyli rzutnia do rzutu oszczepem jest większa