Aby otrzymać równanie sprzeczne, wartość współczynnika przy x musi wynosić zero, przy jednoczesnej niezerowej wartości stałych. Musi być spełnione zatem 0x = c, gdzie c to dowolna liczba rzeczywista, różna od zera.

Za ax + b oznaczmy szukane wyrażenie, gdzie a i b to dowolne liczby rzeczywiste.