Aby otrzymać równanie sprzeczne, wartość współczynnika przy x musi wynosić zero, przy jednoczesnej niezerowej wartości stałych. Musi być spełnione zatem 0x = c, gdzie c to dowolna liczba rzeczywista, różna od zera.

Za ax + b oznaczmy szukane wyrażenie, gdzie a i b to dowolne liczby rzeczywiste.

2x + 12 = ax + b - 5x + 12

2x - ax + 5x = 12 - 12 + b

7x - ax = b

(7 - a)x = b

7 - a = 0 i jednocześnie b różne od zera

a = 7 i jednocześnie b różne od zera

 

Powyższe warunki spełnia odpowiedź C, czyli wyrażenie 7x + 1