Matematyka

Największa planeta układu słonecznego - Jowisz - ma średnicę 142 800 km, a najmniejsza - Merkury - 4800 km. 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Największa planeta układu słonecznego - Jowisz - ma średnicę 142 800 km, a najmniejsza - Merkury - 4800 km.

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie

15
 Zadanie

16
 Zadanie

Planeta Jowisz (r = 71 400 km):

`"P"_1=4pi"r"^2=4pi*(71\ 400)^2=4pi*(714)^2*(100)^2` `=2\ 039\ 184pi*(100)^2\ "km"^2`

`"V"_1=4/3pi"r"^3=4/3pi*(71\ 400)^3=4/3pi*(714)^3*(100)^3` `=485\ 325\ 792pi*(100)^3\ "km"^3`

 

Planeta Merkury (r = 2400 km):

`"P"_2=4pi"r"^2=4pi*(2400)^2=4pi*24^2*100^2=2304pi*100^2\ "km"^2`

`"V"_2=4/3pi"r"^3=4/3pi*(2400)^3=4/3pi*24^3*100^3=` `18\ 432pi*100^3\ "km"^3`

 

Stosunek pól powierzchni wynosi:

`"P"_1/"P"_2=(2\ 039\ 184)/2304=885,0625` 

Stosunek objętości jest równy:

`"V"_1/"V"_2=26\ 330,609375`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie