Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

W trapezie równoramiennym ABCD, w którym |AB|=12cm, |CD|=8cm, |AD|=6cm 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W trapezie równoramiennym ABCD, w którym |AB|=12cm, |CD|=8cm, |AD|=6cm

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

`"Utwórzmy rysunek pomocniczy:"`

`"Wystarczy wykorzystać podobieństwo trójkątów prostokątnych o przeciwprostokątnych AD i DE."`

`"Trójkąt ADR ma długości boków:"`

`|"AD"|=6\ "cm"`

`|"AR"|=2\ "cm"`

`|"DR"|=sqrt(6^2-2^2)=sqrt(36-4)=sqrt32=2sqrt8=4sqrt2\ "cm"`

`"W trójkącie DES znamy długość boku"\ |"DS"|", która wynosi"\ 4\ "cm."`

`"Obliczmy skalę podobieństwa i długości pozostałych boków:"`

`|"DS"|/|"AR"|=4/2=2/1="k"`

`|"DE"|="k"*|"AD"|=2*6=12\ "cm"`

`|"ES"|="k"*|"DR"|=2*4sqrt2=8sqrt2\ "cm"`

`"Długość odcinka AE wynosi:"`

`|"AE"|=|"AD"|+|"DE"|=6+12=18\ "cm"`

`"Odległość punktu E od prostej AB to wysokość trapezu,"`

`"czyli suma dwóch przyprostokątnych odpowiednich trójkątów:"`

`|"ES"|+|"DR"|=8sqrt2+4sqrt2=12sqrt2\ "cm"`