III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Oznaczenia: a - ramię trójkąta b - podstawa trójkąta Ponieważ trójkąt jest równoramienny i ma obwód równy 36cm, muszą być spełnione następujące warunki: a+a&gt;b a+b&gt;a 2a+b=36 Mamy zatem: b=36−2a Podstawiamy do pierwszego warunku trójkąta: a+36−2a&gt;a 2a&lt;36 a&lt;18 Podstawiamy do drugiego warunku trójkąta: a+a&gt;36−2a 4a&gt;36 a&gt;9 Otrzymujemy  a&gt;9  i  a&lt;18 .<section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> Prawdziwa jest odpowiedź D.</section>

Rozwiązanie 1

I. Policzmy boki prostokąta: Dłuższy bok (x): (32​a)2+(32​a)2=x2   x=94​a2+94​a2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='2.48em' viewBox='0 0 400000 2592' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M424,2478
c-1.3,-0.7,-38.5,-172,-111.5,-514c-73,-342,-109.8,-513.3,-110.5,-514
c0,-2,-10.7,14.3,-32,49c-4.7,7.3,-9.8,15.7,-15.5,25c-5.7,9.3,-9.8,16,-12.5,20
s-5,7,-5,7c-4,-3.3,-8.3,-7.7,-13,-13s-13,-13,-13,-13s76,-122,76,-122s77,-121,77,-121
s209,968,209,968c0,-2,84.7,-361.7,254,-1079c169.3,-717.3,254.7,-1077.7,256,-1081
l0 -0c4,-6.7,10,-10,18,-10 H400000
v40H1014.6
s-87.3,378.7,-272.6,1166c-185.3,787.3,-279.3,1182.3,-282,1185
c-2,6,-10,9,-24,9
c-8,0,-12,-0.7,-12,-2z M1001 80
h400000v40h-400000z'/></svg>​=322<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​a

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

7

Odpowiedź: