Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Z 75 sześcianów o krawędzi długości 1 Adam zbudował graniastosłup prawidłowy czworokątny, 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Z 75 sześcianów o krawędzi długości 1 Adam zbudował graniastosłup prawidłowy czworokątny,

16
 Zadanie
17
 Zadanie

8
 Zadanie

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma przy podstawie kwadrat. Skoro tak, to 75 sześcianików musi być podzielne przez kwadrat jakiejś liczby. Najbliższa taka możliwość to `5^2=25`. Otrzymujemy zatem graniastosłup, którego podstawa jest równa 5, a wysokość jest równa 3.

I. Trzy ściany niebieskie mogły mieć tylko sześciany na wierzchołkach. Ponieważ graniastosłup czworokątny ma osiem wierzchołków, takich sześcianów było 8.

II. Sześcianów z dwoma ścianami niebieskimi było 3 razy tyle ile krawędzi. Graniastosłup czworokątny ma 12 krawędzi, zatem tych sześcianów było 36.

Na jednej ścianie mamy `3^2=9` sześcianów z jedną ścianą niebieską. Na 6 ścianach tych sześcianów jest `9*6=54`.

III. Sześcianów, które nie miały żadnej niebieskiej ściany jest `75-54-9-8=75-71=4`

Z czterech sześcianów nie da się zbudować sześcianu.

 

I. Sześcianów z trzema ścianami niebieskimi było 8

Prawda

II. Sześcianów z dwoma ścianami niebieskimi było więcej niż sześcianów z jedną ścianą niebieską

Fałsz

III. Z sześcianów, które nie miały żadnej niebieskiej ściany, można zbudować sześcian.

Fałsz