Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Z 75 sześcianów o krawędzi długości 1 Adam zbudował graniastosłup prawidłowy czworokątny, 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Z 75 sześcianów o krawędzi długości 1 Adam zbudował graniastosłup prawidłowy czworokątny,

16
 Zadanie
17
 Zadanie

8
 Zadanie

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma przy podstawie kwadrat. Skoro tak, to 75 sześcianików musi być podzielne przez kwadrat jakiejś liczby. Najbliższa taka możliwość to `5^2=25`. Otrzymujemy zatem graniastosłup, którego podstawa jest równa 5, a wysokość jest równa 3.

I. Trzy ściany niebieskie mogły mieć tylko sześciany na wierzchołkach. Ponieważ graniastosłup czworokątny ma osiem wierzchołków, takich sześcianów było 8.

II. Sześcianów z dwoma ścianami niebieskimi było 3 razy tyle ile krawędzi. Graniastosłup czworokątny ma 12 krawędzi, zatem tych sześcianów było 36.

Na jednej ścianie mamy `3^2=9` sześcianów z jedną ścianą niebieską. Na 6 ścianach tych sześcianów jest `9*6=54`.

III. Sześcianów, które nie miały żadnej niebieskiej ściany jest `75-54-9-8=75-71=4`

Z czterech sześcianów nie da się zbudować sześcianu.

 

I. Sześcianów z trzema ścianami niebieskimi było 8

Prawda

II. Sześcianów z dwoma ścianami niebieskimi było więcej niż sześcianów z jedną ścianą niebieską

Fałsz

III. Z sześcianów, które nie miały żadnej niebieskiej ściany, można zbudować sześcian.

Fałsz

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135347
Autor rozwiązania
user profile image

Marek

1094

Korepetytor

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie