I.

$P=\frac{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2\sqrt{3}}{2}=\frac{2a^2\sqrt{3}}{2}=a^2\sqrt{3}$

II.

$P_p=P+3\cdot \frac{a^2}{2}=a^2\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)$

III.

Objętość ostrosłupa jest sześć razy mniejsza, bo pole podstawy jest 2 razy mniejsze, wysokość jest taka sama, a ostrosłup o danej podstawie i wysokości ma 3 razy mniejszą objętość niż analogiczny graniastosłup (wynika to ze wzoru). 

I. Pole trójkąta  $AC{D}_1$  jest równe  $1,5a^2$

Nie

II. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa  $AC{D}_{1}D$  jest sześć razy mniejsze niż pole powierzchni sześcianu

Nie

III. Objętość ostrosłupa  $AC{D}_{1}D$  jest równa  $\frac{1}{6}{a}^3$

Tak