III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Pole powierzchni ścian pierwszego pokoju o wymiarach 3,5 m x 4,0 m i wysokości 2,5 m: P1​=2,5⋅3,5⋅2+2,5⋅4,0⋅2=17,5+20=37,5m2 Pole powierzchni 1. pokoju po odjęciu otworów okiennych i drzwiowych:  90%⋅37,5=0,9⋅37,5=33,75m2

Rozwiązanie 1

MDCCCLIII = M + D + CCC + L + III = 1000 + 500 + 300 + 50 + 3 = 1853

Średnia opłata za tankowanie benzyny będzie średnią ważoną: 10+11+4+3+2110⋅10+170⋅11+180⋅4+200⋅3+225⋅2​=

Rabat na 5% oznacza, że kierowca zapłacił 95% ceny. Sprawdźmy zatem ile kosztowało zatankowanie benzyny za 200zł i 225zł: Dla 200zł :  200⋅95%=200⋅0,95=190

Przeciwprostokątna trójkąta wpisanego w okrąg jest jednocześnie średnicą okręgu. Odległość środka średnicy od okręgu jest natomiast długością promienia tego okręgu. Widzimy zatem, że: długość promienia = 2,5 cm długość średnicy = 5 cm długość drugiej przyprostokąnej = 3 cm (klasyczny trójkąt pitagorejski o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm) Pole trójkąta jest zatem równe: P=23⋅4​=212​=6cm2

Sześcian o krawędzi 10cm ma objętość  V=103cm3=1000cm3=1dm3=1⋅10−3m3

2x+3y=−12 −3x−4y=17 Weźmy drugie równanie i przekształćmy je odpowiednio: −3x−4y=17