III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Pole mniejszej kwadratowej działki wynosi  900m2 . Oznacza to, że długość boku jest równa  900m2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​=30m . Podobieństwo mniejszej działki do większej wynosi 2:3. Oznacza to podobieństwo pod względem długości boków, a nie pod względem pola powierzchni. Większa działka ma zatem bok równy  23​  długości boku mniejszej działki, czyli: 23​⋅30=45m Obwód tej działki wynosi czterokrotność długości boku, czyli  4⋅45=180m <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> Prawdziwa jest odpowiedź B.</section>

Rozwiązanie 1

Przednia oraz tylna ściana podium mają taki sam kształt.  Ścany te dzielimy na trzy prostokąty o wymiarach 1 m x 1 m, 1 m x 1,6 m oraz 1 m x 0,6 m.  Dodatkowo prawa strona trzeciego miejsca jest prostokątem o wymiarach 1 m x 0,6 m.  Górna część trzeciego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m.  Prawa strona pierwszego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m.  Górna część pierwszego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m.  Lewa strona pierwszego miejsca jest prostokątem o wymiarach 1 m x 0,6 m.  Górna część drugiego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m.  Lewa strona drugiego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m.  Powierzchni tego podium składa się więc z:  <ul> <li>7 kwadratów o boku długości 1 m</li> <li>2 prostokątów o wymiarach 1 m x 1,6 m</li> <li>4 prostokątów o wymiarach 1 m x 0,6 m. </li> </ul> Pole powierzchni tego podium wynosi:  Pp​=7⋅(1 m)2+2⋅1 m⋅1,6 m+4⋅1 m⋅0,6 m=7⋅1 m2+3,2 m2+2,4 m2=

Powierzchnia ścian sześciennego akwarium wynosi 1,8 m^2. Oznacza to, że powierzchnia jednej ściany ma  0,36m2=3600cm2

Objętość tortu w kształcie walca o średnicy 30 cm i wysokości 6 cm wynosi: V1​=(230​)2⋅Π⋅6=152⋅Π⋅6=1350Πcm3

x - ilość wody w jednym wiadrze y - ilość wody w drugim wiadrze Na podstawie warunków zadania możemy sformułować dwa równania, tworzące układ: x−3=y+3 31​(x+2)=y−2

prędkość Janka -  V1​ prędkość Wojtka -  V2​

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

11

Matematyka wokół nas 3