Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Na zawody sportowe organizatorzy przygotowują podium dla zwycięzców 4.55 gwiazdek na podstawie 20 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Na zawody sportowe organizatorzy przygotowują podium dla zwycięzców

7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Przednia oraz tylna ściana podium mają taki sam kształt. 

Ścany te dzielimy na trzy prostokąty o wymiarach 1 m x 1 m, 1 m x 1,6 m oraz 1 m x 0,6 m. 

Dodatkowo prawa strona trzeciego miejsca jest prostokątem o wymiarach 1 m x 0,6 m. 

Górna część trzeciego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m. 


Prawa strona pierwszego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m. 

Górna część pierwszego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m. 

Lewa strona pierwszego miejsca jest prostokątem o wymiarach 1 m x 0,6 m. 

Górna część drugiego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m. 

Lewa strona drugiego miejsca jest kwadratem o boku długości 1 m. 


Powierzchni tego podium składa się więc z: 

  • 7 kwadratów o boku długości 1 m
  • 2 prostokątów o wymiarach 1 m x 1,6 m
  • 4 prostokątów o wymiarach 1 m x 0,6 m. 


Pole powierzchni tego podium wynosi: 
rownanie matematyczne 
rownanie matematyczne    

Potrzeba 12,6 m2 wykładziny, aby wyłożyć nią podium. 


Poprawna odpowiedź to: D. 12,6 m2

DYSKUSJA
user avatar
darek

28 stycznia 2018
Dzięki
user avatar
Maciek

20 października 2017
Dziękuję!!!!
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135347
Autor rozwiązania
user profile

Marek

1205

Korepetytor

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom