Pole figury zamalowanej na rysunku jest różnicą pola kwadratu o boku równym 2 cm oraz sumy czterech pól ćwiartek kół o promieniu 1 i małego koła. Mamy:

P₁ - pole kwadratu

P₂ - pole czterech ćwiartek koła o promieniu 1

P₃ - pole małego koła

P₄ - pole zacieniowanego obszaru

 

Obliczmy:

$P_1=2^2=4$

$P_2=4\cdot \frac{1}{4}\pi \cdot 1^2=\pi$

 

Średnica małego koła jest równa róznicy przekątnej kwadratu i dwukrotności promienia większego koła:

$d=2\sqrt{2}-2=2\left(\sqrt{2}-1\right)$