Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

W trójkąt równoboczny jest wpisane koło o promieniu 6 cm. Różnica pól tych figur jest równa: 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W trójkąt równoboczny jest wpisane koło o promieniu 6 cm. Różnica pól tych figur jest równa:

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie

Pole koła jest równe:

`"P"_1=pi*6^2=36pi\ "cm"^2`

 

Trójkąt równoboczny, w który wpisano koło o promieniu 6 cm, ma ¹/₃ wysokości równą 6 cm. Z tego wynika, że:

`1/3*"h"=1/3*("a"sqrt3)/2=6`

`"a"sqrt3=6*6`

`"a"=36/sqrt3=12sqrt3\ "cm"`

 

Pole trójkąta wynosi:

`"P"_2=("a"^2sqrt3)/4=((12sqrt3)^2sqrt3)/4=(144*3*sqrt3)/4=36*3sqrt3\ "cm"^2`

 

Różnica pól wynosi:

`"P"_2-"P"_1=36*3sqrt3-36pi=36(3sqrt3-pi)\ "cm"^2`

Odpowiedź:

Prawdziwa jest odpowiedź A.