Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość liczbową 4.56 gwiazdek na podstawie 16 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość liczbową

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie

`"a)"`  `((x^(-4)*x^(-2))^(-5):(x^(-6)*x^(-4))^(-2))/(x^(-8):x^(-9))^6` `=((x^-6)^-5:(x^-10)^-2)/(x^6)=(x^30:x^20)/(x^6)=x^4`  

`"Dla x"=-1/4\ "mamy"\ (-1/4)^4=1/256`

 

`"b)"`  `([x^10:(x^(-4))^(-2)]*[(x^(-2))^(-6)*x])*` `1/((x^(-4):x^(-30))^2:x^37)` `*x^(-2)``=(x^2*x^13)*1/(x^52:x^37)*x^(-2)``=x^15/(x^15)*x^-2=x^-2`  

`"Dla x"=-2\ "mamy"` `(-2)^(-2)=1/4`

 

`"c)"`  `(25x^2y^2)^(-2):(5xy)^(-3)``=(25^(-2)*x^(-4)*y^(-4)):(5^(-3)*x^(-3)*y^(-3))``=5^(-4)/(5^(-3))*x^(-1)*y^(-1)=1/(5xy)`  

`"Dla x"=2,\ "y"= 1/5\ "mamy"\ 1/(5*2*(1/5))=1/2`

 

`"d)"`  `(2*1/x*1/y)^(-3)` `*[2*(1/x^2)^-1*(1/y)^-2]^-2` `*1/((4(1/(xy))^(-3))^-2)` `=2^(-3)*x^3*y^3*2^(-2)*(x^2)^(-2)*y^(-4)*` `1/(4^(-2)*(1/(xy))^6``=`

`=2^(-5)*x^-1*y^(-1)``*16(xy)^6=1/2(xy)^5`

`"Dla x"=-2,\ "y"=3/4\ "mamy"\ 1/2("xy")^5=1/2*(-2*3/4)^5`  `=(1/2)*(-3/2)^5=` `(1/2)*(-243/32)=-243/64`