Treść:

W pudełku było jedenaście kul ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od $1$ do $11$. Z tego pudełka wylosowano pięć kul. Suma liczb na dowolnych dwóch kulach, które pozostały w pudełku, jest parzysta. 

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz  odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Po losowaniu w pudełku zostały wyłącznie kule ponumerowane liczbami $\boxed{A}\boxed{B}$.

A. nieparzystymi

B. parzystymi

Suma liczb na pięciu wylosowanych kulach jest równa $\boxed{C}\boxed{D}$.

C. $30$

D. $36$

---

Odpowiedź:

AC.

---

Wyjaśnienie:

Z treści zadania wiemy, że suma liczb na dowolnych dwóch kulach, które pozostały w pudełku, jest parzysta.

Suma dwóch liczb jest parzysta, gdy:

• obie liczby są parzyste
• obie liczby są nieparzyste

W pudełku było jedenaście kul, czyli $5$ kul parzystych $(2,4,6,8,10)$ i $6$ kul nieparzystych $\left(1,3,5,7,9,11\right)$.

Skoro wyciągnieto pięć kul, to wnioskujemy, że wyciągnięto wszystkie kule parzyste. Zatem w pudełku zostały wyłącznie kule ponumerowane liczbami nieparzystymi.

Odp. A

Wylosowano kule ponumerowane liczbami parzystymi. Obliczamy sumę liczb na tych kulach.

$2+4+6+8+10=30$

Odp. C