Treść:

Trzy jednakowe sześciany o krawędzi długości $5$ ustawiono jeden na drugim i otrzymano prostopadłościan (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

A. $350$

B. $375$

C. $400$

D. $450$

---

Odpowiedź:

A.

---

Wyjaśnienie:

Zauważmy, że otrzymano prostopadłościan o wymiarach $5$, $5$, $15$.

Podstawą tego prostopadłościanu jest kwadrat o bokach długości $5$ i $5$. Ściany boczne to cztery prostokąty o bokach długości $5$ i $15$.

Obliczamy pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu.

$P_c=2P_p+P_b$

$P_c=2\cdot 5\cdot 5+4\cdot 5\cdot 15$

$P_c=10+5+20\cdot 15$

$P_c=50+300$

$P_c=350$

Pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi $350$.