Treść: 

Klient wpłacił do banku $10000\text{zł}$ na lokatę dwuletnią. Po każdym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości  $6\%$ od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie - zgodnie z procentem składanym.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

A.  $1200\text{zł}$

B.  $1236\text{zł}$

C.  $1836\text{zł}$

D. $3600\text{zł}$

---

Odpowiedź:

B.

---

Wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzoru na procent składany:

$K_n=K_0\cdot {\left(1+\frac{p}{100}\right)}^2$

gdzie:

$K_n$ - kapitał końcowy

$K_0$ - kapitał początkowy

$p$ - oprocentowanie lokaty w skali rocznej

$n$ - okres na lokacie bankowej (w latach)

W treści zadania podano, że:

$K_0=10000$

$p=6\%$

$n=2$

Obliczmy wartość kapitału końcowego:

$K_2=10000\cdot {\left(1+\frac{6}{100}\right)}^2=10000\cdot {\left(1,06\right)}^2=10000\cdot 1,1236=11236\text{[zł]}$

Łączna wartość uzyskanych odsetek to różnica kapitału końcowego i kapitału początkowego, zatem:

$K_2-K_0=11236-10000=1236\text{[zł]}$