Informacja do zadań 33.1 i 33.2:

W chwili $t=0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$, na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$, jest określona wzorem

$h\left(t\right)=-4,9t^2+14,7t$

gdzie:

• czas $t$ jest wyrażony w sekundach ($s$) i zmienia się od $0$ do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię
• wysokość $h$ jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

---

Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy ziemię w chwili

A. $t=1,5s$

B. $t=2s$

C. $t=2,5s$

D. $t=3s$

---

Odpowiedź:

D.

---

Wyjaśnienie:

Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy ziemię, gdy $h=0$. Zatem wystarczy wyznaczyć miejsca zerowe funkcji $h$.

Rozpatrujemy równanie:

$h\left(t\right)=0$

$-4,9t^2+14,7t=0$

$-4,9t\left(t-3\right)=0$

$-4,9t=0\text{lub}t-3=0$

$t=0\text{lub}t=3$

Zauważmy, że w chwili $t=0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Zatem w chwili $t=3s$ wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię.