Informacja do zadań 33.1 i 33.2:

W chwili $t=0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$, na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$, jest określona wzorem

$h\left(t\right)=-4,9t^2+14,7t$

gdzie:

• czas $t$ jest wyrażony w sekundach ($s$) i zmienia się od $0$ do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię
• wysokość $h$ jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

---

Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili

A. $t=1,5s$

B. $t=2s$

C. $t=2,5s$

D. $t=3s$

---

Odpowiedź:

A.

---

Wyjaśnienie:

Zauważmy, że funkcja opisująca wysokość, na jakiej znajduje się wyrzucona piłeczka to parabola, której ramiona są skierowane w dół. Zatem wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w wierzchołku paraboli. Obliczamy pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli.

$p=-\frac{b}{2a}$

$p=-\frac{14,7}{2\cdot \left(-4,9\right)}$

$p=-\frac{14,7}{-9,8}$

$p=1,5[s]$

Zatem wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili $t=1,5s$.