6 szkoły podstawowej

Matematyka z plusem 6

a)  Objętość graniastosłupa obliczamy ze wzoru: V=Pp⋅h Pole podstawy rombu obliczamy ze wzoru:   P=2e⋅f​  e i f to przekątne rombu Przekątne wynoszą: 9 cm i 12 cm wysokość graniastosłupa: 18 cm   Obliczamy pole powierzchni podstawy: Pp=29⋅12​ Pp=54 cm2   Obliczamy objętość: V=54 cm2⋅18 cm V=972 cm3   b) Pole podstawy trapezu obliczamy korzystając ze wzoru: P=2(a+b)⋅h​ h - wysokość wysokość trapezu: 2 cm podstawy: 6 cm i 8 cm wysokość graniastosłupa: 5 cm   Obliczamy pole podstawy: P=26+8​⋅2 P=14 cm2   Obliczamy objętość graniastosłupa : V=14 cm2⋅5 cm V=70 cm3

Rozwiązanie 1

Przyjmując, że zmierzone odcinki mają długości jak na rysunku obliczamy pole powierzchni z następującego wzoru: P=(21​)a⋅h gdzie: a−1,6 cm

Korzystamy ze wzoru na objętość graniastosłupa i przekszatałcamy wzór tak aby wyliczyć pole powierzchni podstawy: V=Pp⋅h   Pp=hV​     Objętość graniastosłupa: 320 cm3 Wysokość graniastosłupa: 10 cm V=Pp⋅H

Pp=2(a+b)⋅h​

Kostka brukowa ma kształt graniastosłupa o podstawie, którą widzimy na rysunku. Aby obliczyć ile waży 1m³ surowca musimy obliczyć objętość całej kostki. V=Pp⋅h Aby obliczyć pole podstawy kostki należy podzielić ją na mniejsze (znane nam ) figury, obliczyć ich pole i zsumować.  Pp=PI​+PII​+PIII​+PIV​   PI​=92=81 cm2

15