Matematyka

Kostki brukowe, z których... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Kostka brukowa ma kształt graniastosłupa o podstawie, którą widzimy na rysunku. Aby obliczyć ile waży 1m³ surowca musimy obliczyć objętość całej kostki.

`V=Pp * h`

Aby obliczyć pole podstawy kostki należy podzielić ją na mniejsze (znane nam ) figury, obliczyć ich pole i zsumować. 

`Pp= P_I+P_(II)+P_(III)+P_(IV)`

 

`P_I=9^2=81\ "cm"^2`

 

`P_(II)=((9+14)*2,5)/2= 28,75\ "cm"^2 `

 

`P_(III)=((9+14)*2,5)/2= 28,75\ "cm"^2 `

 

`P_(IV)=9*14=126\ "cm"^2 `

 

`Pp=81+28,75+28,75+126=264,5\ "cm"^2`

 

`V=Pp*h`

`V=264,5*8`

`V=2116\ "cm"^3`

 

Z danych zadania wiemy, że cała kostka waży 4,6 kg. 

Zatem 2116 cm³ waży 4,6 kg.

Aby obliczyć ile waży 1cm³ kostki musimy podzilić 4,6 kg przez 2116.

`1\ "cm"^3= (4,6) /2116=0,002173\ "kg"~~2,2\ "g"`

 

Odp. 1 cm³ kostki brukowej waży w przybliżeniu 2,2 g. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 6
Autorzy: M.Dobrowolska , M.Jucewicz, M.Karpiński, P.Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie