Matematyka

Oba graniastosłupy przedstawione ... 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Oba graniastosłupy przedstawione ...

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

Super zagadka
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Na rysunku widzimy figurę złożoną z 3 jednakowych prostopadłościanów o wymiarach 3dmx1dmx1dm.

Obliczamy pole powierzchni całkowitej pojedynczego prostopadłościanu:

`Pc=2Pp+Pb`

`Pc=2*1dm*1dm+4*3dm*1dm`

`Pc=2dm^2+12dm^2`

`Pc=14dm^2 `

 

Pole całkowite bryły składa się z trzech pól prostopadłościanów:

`Pc=3*14dm^2`

`Pc=42dm^2`

 

 

Na rysunku widzimy jednak, że prostopadłościany stykają się ze sobą w miejscu łączenia się podstaw z bokiem przylegającego do niej prostopadłościanu, dlatego od pola powierzchni całkowitej bryły należy odjąć dwa pola podstawy prostopadłościanu i taki sam wycinek z boku prostopadłościanu, który do niego dolega (prostopadlościany stykaja się w dwóch miejscach).

 

`Pc=42dm^2-(4*Pp)=42dm^2-4*1dm*1dm=42dm^2-4dm=38dm^2`

 

 

Obie bryły na rysunku składają się z trzech prostopadłościanów i obie łączą się ze sobą w miejscu łączenia podstawy z przylegającą ścianą, dlatego obie bryły mają jednakowe pole powierzchni całkowitej, które wynosi 38dm².

 

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 6
Autorzy: M.Dobrowolska , M.Jucewicz, M.Karpiński, P.Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Dzielenie pisemne
  1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

    dzielenie1
     
  2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

    W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

    dzielenie2
     
  3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

    dzielenie2
     
  4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
    W naszym przykładzie:
    do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
    Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

    dzielenie3
     
  5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.

Zobacz także
Udostępnij zadanie